La Loter¨ªa de Navidad se est¨¢ acercando de forma inexorable. En apenas tres semanas, los ojos de toda Espa?a se pondr¨¢n en Madrid, ya que ser¨¢ en este lugar donde se celebre, un a?o m¨¢s, el sorteo m¨¢s importante de nuestro pa¨ªs. Este es uno de los momentos m¨¢s esperados del presente 2023.

En este acontecimiento, entran en juego todo tipo de situaciones. Una de las m¨¢s destacadas tiene que ver con las matem¨¢ticas. Es una teor¨ªa en concreto, la conocida como ¡®Teor¨ªa de la Decisi¨®n¡¯.

?Qu¨¦ es la ¡®Teor¨ªa de la Decisi¨®n¡¯?

En primer lugar, cabe preguntarse qu¨¦ es la ¡®Teor¨ªa de la Decisi¨®n¡¯. De acuerdo con Fernando Aguiar, Doctor en Filosof¨ªa e Investigador Cient¨ªfico del Instituto de Filosof¨ªa (IFS-CSIC), esta ¡°se ocupa de analizar c¨®mo elige una persona aquella acci¨®n que, de entre un conjunto de acciones posibles, le conduce al mejor resultado dadas sus preferencias¡±.

En este sentido, existen dos ramas de esta teor¨ªa: la normativa y la descriptiva. La primera tiene como objetivo analizar los resultados que se han producido de las decisiones que se han tomado en un momento concreto. Asimismo, tambi¨¦n observa la determinaci¨®n de las sentencias, teniendo en cuenta las limitaciones que estas puedan tener, as¨ª como las suposiciones.

Por otro lado, la teor¨ªa descriptiva aporta un punto de vista diferente. En este caso, dicha interpretaci¨®n se centra en un aspecto m¨¢s complejo: el comportamiento que determina el llevar a cabo las decisiones. Esto es, estudia los motivos por los que una persona elige hacer una u otra acci¨®n.

El autor referencia la propuesta de John von Neumann y Oskar Morgenstem, quienes hablaban sobre una serie de postulados de racionalidad para explicar qu¨¦ ser¨ªa una decisi¨®n arriesgada. Seg¨²n explica, ¡°una persona racional preferir¨¢, en primer lugar, aquella loter¨ªa que le d¨¦ el mayor premio; en segundo lugar, una persona racional ser¨¢ indiferente entre una loter¨ªa cuyos ¨²nicos premios sean ganar (G) o perder (P) y alguna loter¨ªa que ofrezca un premio intermedio entre G y P.

Siguiendo con la explicaci¨®n, ¡°si G es igual a 100 euros y P es igual a O, puede que a una persona le interese pagar 10 euros por participar en una apuesta que le ofrezca la posibilidad de ganar 50 euros con una probabilidad de O,5, pero no pagar¨¢ 10 euros si su probabilidad de ganar es de 0,01. Tiene que haber, pues, una loter¨ªa que ofrezca un premio entre G y P y ante la cual quien apuesta sea indiferente entre jugar esa loter¨ªa compuesta o la loter¨ªa simple que ofrece ganar todo o perder todo¡±.

La ¡®Teor¨ªa de la Decisi¨®n¡¯ en la Loter¨ªa de Navidad

?Y c¨®mo se puede relacionar la ¡®Teor¨ªa de la Decisi¨®n¡¯ a la Loter¨ªa de Navidad? Este acontecimiento es uno de los m¨¢s esperados en el mundo de la suerte en Espa?a, y cualquier aspecto puede ser decisivo para que una u otra persona pueda llevarse el premio m¨¢s importante, conocido con el nombre de ¡®El Gordo¡¯.

A esa cuesti¨®n, tiene la respuesta el matem¨¢tico Luis J. Rodr¨ªguez. En una conversaci¨®n con el diario AS, el matem¨¢tico detallaba la influencia que puede llegar a tener la conocida como ¡®Teor¨ªa de la Decisi¨®n¡¯ en un aspecto tan concreto como puede ser el mundo de la loter¨ªa.

¡°Esta teor¨ªa se utiliza para decidir, entre otras cosas, perfiles de inversi¨®n en banca, m¨¢s moderados o m¨¢s arriesgados. Algunos son m¨¢s vol¨¢tiles con ganancias muy altas o productos en los que no se gane mucho y tampoco se pierda mucho¡±, expresa.

¡°En el caso de la Loter¨ªa, entran en funcionamiento cuestiones m¨¢s dif¨ªciles de modelar a nivel matem¨¢tico: cuestiones psicol¨®gicas y sociol¨®gicas que no permiten manejar bien los sesgos. Por poner varios ejemplos: las tradiciones, evocaciones del pasado, preferencias por determinados n¨²meros o man¨ªas. Son las cuestiones afectivas y, por tanto, no racionalizables¡±, apuntaba.

Es decir, aunque haya cierta racionalidad en la decisi¨®n de comprar una loter¨ªa u otra por las probabilidades que haya de ganar, hay sesgos subjetivos que aplican en la Loter¨ªa de Navidad que dificultan su modelaje matem¨¢tico.