David Mart¨ªn de Diego es matem¨¢tico en el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), un centro de investigaci¨®n en el que colaboran miembros de cuatro instituciones, el Consejo Superior de investigaciones Cient¨ªficas (CSIC) y tres universidades madrile?as: Aut¨®noma (UAM), Complutense (UCM) y Carlos III (UC3M). ¡°En sus pocos a?os de existencia ya se ha convertido en uno de los centros referentes internacionales en investigaci¨®n matem¨¢tica. Como ve, hay cosas que se hacen bien con el dinero p¨²blico¡±, explica el matem¨¢tico, que analiza para AS cuestiones sobre la Loter¨ªa de Navidad de este viernes:

-Llega el sorteo de Loter¨ªa de Navidad, la pregunta cl¨¢sica: ?qu¨¦ probabilidad hay de que toque el premio gordo?

-Pues al haber 100.000 n¨²meros en juego y si compraras un d¨¦cimo, la probabilidad ser¨ªa de 1 entre 100.000. Para que nos hagamos una idea mental, es m¨¢s probable que lanzando una moneda al aire salgan 16 caras seguidas a que te toque el gordo, o tienes m¨¢s del doble de posibilidades que tirando un dado 6 veces se repita el 6 todas las veces. Desde un punto de vista m¨¢s gastron¨®mico es como si vaci¨¢semos cien paquetes de lentejas en un barre?o y encontremos la ¨²nica lenteja negra cerrando los ojos.

-?Y qu¨¦ probabilidades hay de tener un premio cualquiera?

-En el sorteo de Navidad tienes aproximadamente una probabilidad del 5% de ganar algo m¨¢s de lo que has jugado, pues el otro 10% consiste en que aciertes el ¨²ltimo n¨²mero y recuperes lo jugado. Siguiendo con el s¨ªmil de la moneda, es m¨¢s probable que tirando una moneda cuatro veces salga cara siempre que ganar algo en el sorteo. El que siempre gana es, como todos sabemos, el Ministerio de Hacienda, que se queda con aproximadamente el 30% de todo el dinero jugado.

-?Comprando m¨¢s n¨²meros aumentan las posibilidades? ?Cu¨¢nto? ?De manera significativa?

-Comprando dos n¨²meros distintos aumenta el doble tus posibilidades, si compras tres el triple... pero no es una estrategia aconsejable al aumentar tu gasto.

-Si compras 50.000 d¨¦cimos, ?hay un 50% de posibilidades de ganar alguno de los tres premios?

-La probabilidad de que te toque al menos uno de los premios ser¨ªa muy alta 7 entre 8, es decir del 87,5%, pero no es una estrategia recomendable, pues deber¨ªas gastarte un mill¨®n de euros en boletos de loter¨ªa, algo no habitual.

-?A partir de qu¨¦ momento, deja de ser rentable comprar boletos para ganar un premio?

-?A partir del primer boleto! Jugar a la Loter¨ªa Nacional puede tener que ver con ilusi¨®n, Navidad... pero jam¨¢s debe pensarse como una inversi¨®n para ganar dinero.

-El t¨¦rmino esperanza matem¨¢tica se utiliza en juegos de azar, ?cu¨¢l corresponde a la loter¨ªa de Navidad?

-La esperanza matem¨¢tica de ganancias de un juego es la suma de los productos de las posibles ganancias de cada premio por la probabilidad de obtenerlo menos el dinero que hemos gastado. As¨ª en la loter¨ªa la esperanza es negativa, lo que nos dice que en media siempre vamos a perder dinero en este juego.

-?Cu¨¢l cree que es el error m¨¢s com¨²n cu¨¢ndo se juega a la loter¨ªa de Navidad?

-A m¨ª todav¨ªa me asombra ver personas esperando horas y pasando fr¨ªo ante determinadas administraciones de loter¨ªa cuando se podr¨ªa comprar un d¨¦cimo en cualquier otro sitio. Tambi¨¦n me asombra que haya gente que piense que haya n¨²meros m¨¢s probables o improbables en este sorteo. Todo esto me hace reflexionar sobre la necesidad de fortalecer los contenidos matem¨¢ticos en la educaci¨®n obligatoria.

-?Introducir¨ªa alg¨²n cambio en el sorteo de la Loter¨ªa de Navidad?

-Creo que cumple su funci¨®n, la loter¨ªa es un impuesto que pagamos con ilusi¨®n y sonriendo¡­

-?Cu¨¢l es el juego de azar que m¨¢s posibilidades tiene de tocar?

-Entre los juegos de azar m¨¢s populares, es m¨¢s probable que nos toque el gordo de Navidad que acertar una quiniela, la Bonoloto o Euromillones aunque los premios suelen ser m¨¢s cuantiosos en estos ¨²ltimos juegos. Adem¨¢s, reparten menos en premios que la Loter¨ªa Nacional.

-?Usted jugar¨ªa como matem¨¢tico? ?Ve rentable jugar a la loter¨ªa, m¨¢s all¨¢ de la tradici¨®n y lo inconsciente?

-Como matem¨¢tico jam¨¢s jugar¨ªa a un juego con esperanza negativa. Pensar que es un negocio rentable ser¨ªa lamentable, otra cosa c¨®mo dije anteriormente es la ilusi¨®n, aspectos que tambi¨¦n se modelan matem¨¢ticamente usando funciones de utilidad.

-?Qu¨¦ es m¨¢s probable, que toca la Loter¨ªa de Navidad o el Sorteo de Loter¨ªa del Ni?o?

-La probabilidad del primer premio es la misma 1/100.000, es decir, del 0,001% aunque la cuant¨ªa de los primeros premios es mayor en la Loter¨ªa Nacional y, en cambio, en el sorteo del Ni?o hay m¨¢s reintegros.

-?Qu¨¦ supone la irrupci¨®n del Big Data para los juegos de azar?

-En juegos como la Loter¨ªa Nacional no afectar¨¢n en nada, pero, en cambio, hay otros juegos, como en los que se acumulan un ¡°bote¡± en el que pueden ayudar para saber m¨¢s f¨¢cilmente si conviene jugar o para analizar m¨¢s r¨¢pidamente las probabilidades.

-?Y para el futuro de las matem¨¢ticas?

-La inteligencia artificial ya se est¨¢ utilizando como una herramienta en la investigaci¨®n matem¨¢tica y, adem¨¢s, para los nuevos desarrollos de la inteligencia artificial se necesitan nuevos resultados matem¨¢ticos que se est¨¢n desarrollando por diferentes grupos internacionales. Por lo tanto, la inteligencia artificial significa un nuevo reto para las matem¨¢ticas y nuevas oportunidades en investigaci¨®n y empleabilidad para los matem¨¢ticos.

Sigue el sorteo de la Loter¨ªa de Navidad 2023 en vivo y en directo, con ¡®El Gordo¡¯ y todos los premios del 22 de diciembre.