El pr¨®ximo domingo 22 de diciembre se celebra ¡®El Gordo¡¯ de la Loter¨ªa de Navidad. Como cada a?o, los ciudadanos van a sus puestos de venta m¨¢s habituales o a los m¨¢s conocidos, como Do?a Manolita o La Bruixa d¡¯Or.

?Qu¨¦ dice la probabilidad sobre ¡®El Gordo¡¯?

Las matem¨¢ticas son una de las herramientas que nos pueden ayudar a conocer las opciones reales que hay para ganar el gran premio de la Loter¨ªa de Navidad. La opci¨®n es remota, improbable, casi imposible. La probabilidad de ganar el primer premio del Sorteo Extraordinario de la Loter¨ªa de Navidad es de 0,00001% por d¨¦cimo comprado. Este resultado se obtiene al dividir el 1 (nuestro n¨²mero) entre 100.000 (todos los n¨²meros en juego).

Este resultado lo obtenemos gracias a la Regla de Laplace, regla creada por Pierre-Simon Laplace. Su teor¨ªa nos dice que cuando un experimento aleatorio es regular, es decir, que tienen la misma probabilidad de producirse en el tiempo, para calcular la probabilidad de un suceso cualquiera. En otras palabras, la Regla de Laplace es el cociente entre los casos probables y los casos posibles de un experimento conociendo una variable aleatoria.

?Tenemos m¨¢s probabilidades si compramos m¨¢s n¨²meros?

Seg¨²n las matem¨¢ticas, s¨ª que habr¨¢ m¨¢s posibilidades de ganar la loter¨ªa si se compran m¨¢s n¨²meros. A medida que vayamos comprando n¨²meros la probabilidad aumentar¨¢ en su misma l¨ªnea, es decir, si compramos dos n¨²meros la probabilidad aumentar¨¢ a un 0.00002%, si compramos tres lo har¨¢ a 0.00003% y as¨ª sucesivamente.

El matem¨¢tico Luis J. Rodr¨ªguez explicaba para Diario AS que ¡°en el caso de comprar dos n¨²meros distintos, s¨ª que se dobla la probabilidad, pero el incremento es tan ¨ªnfimo que entramos ya en el balance de ganancias y p¨¦rdidas¡±. Adem¨¢s, lanzaba la siguiente pregunta: ¡°?Compensa jugar 20€ m¨¢s para aumentar un 0,00001% nuestras opciones de ganar?¡±.

Para llegar a tener hasta un 50% de probabilidad de ganar uno de los tres primeros premios de la Loter¨ªa de Navidad, el profesor de la Universidad de Valladolid, Alfonso Jes¨²s Poblaci¨®n S¨¢ez, explicaba en ABC que deber¨ªamos comprar 20.650 n¨²meros. En dinero, deber¨ªamos gastarnos 413.000 euros en la inversi¨®n, que es m¨¢s dinero de lo que ganar¨ªamos si nos tocara el primer premio, de 400.000 euros, eso teniendo en cuenta que s¨®lo tendr¨ªamos el 50% de probabilidades de llevarnos uno de los tres grandes premios.