La Loter¨ªa de Navidad est¨¢ a la vuelta de la esquina. Este jueves vuelve el sorteo que mayor ilusi¨®n y atenci¨®n levanta en la sociedad espa?ola. Tiempo de sue?os, de pensar qu¨¦ hacer si nos tocara El Gordo. Pero tambi¨¦n tiempo de probabilidades. La Loter¨ªa no deja de ser un sorteo en el que las matem¨¢ticas juegan su papel.

As¨ª nos lo explica Jos¨¦ Luis Mu?oz Casado, licenciado en Ciencias Matem¨¢ticas, con un m¨¢ster en Investigaci¨®n Matem¨¢tica. Este matem¨¢tico se hizo conocido a?os atr¨¢s por explicar el sorteo de la Loter¨ªa de Navidad a trav¨¦s de granos de arroz. Ahora, atiende a Diario As, para recordar este m¨¦todo tan visual como sencillo de entender.

Mu?oz recuerda que hay una posibilidad entre 100.000 de ganar El Gordo. ¡°Todo el mundo sabe que tienes una entre 100.000. Pero no todo el mundo tiene una visi¨®n de c¨®mo es esa probabilidad. Vivimos en una sociedad muy anum¨¦rica. Una entre 1.000. Pero realmente tangible eso qu¨¦ es¡±, se pregunta el matem¨¢tico.

La Loter¨ªa, a trav¨¦s de granos de arroz

Para ello, se le ocurri¨® utilizar granos de arroz: ¡°El arroz tiene un tama?o que se pueden juntar muchos granos de arroz. Entonces me puse a deducir cu¨¢nto pod¨ªa pasar un gramo de arroz. Un grano de arroz pesa aproximadamente 0,027 gramos. Muy poco. Si multiplico por 100.000, pues me salen dos kilos 700 gramos. Ah¨ª, en esa cantidad de arroz que la gente ve, yo te digo, cada grano de arroz ser¨ªa un d¨¦cimo, porque aproximadamente habr¨ªa 100.000 granos de arroz. Luego cog¨ª un grano de arroz y lo colore¨¦. Entonces ese grano rojo es el Gordo. Es una imagen muy impactante. En una bolsa que hay dos kilos 700 gramos, que son aproximadamente 100.000 granos de arroz. Bueno, pues uno rojo, encontrarlo es muy dif¨ªcil. As¨ª de dif¨ªcil es que te toque. Por supuesto, el grano est¨¢ en la bolsa¡±, se?ala Mu?oz.

El Camp Nou, como s¨ªmil de la Loter¨ªa

¡°La gente no sabe el orden de magnitud de las cantidades que estamos hablando. Entonces es una cantidad grand¨ªsima¡±, a?ade, y menciona el Camp Nou como otra forma de explicar la Loter¨ªa de Navidad. El experto recuerda que en el estadio del Barcelona caben aproximadamente 100.000 personas. ¡°Visualizar qu¨¦ puede ser 100.000, pues por ejemplo, son las personas que caben en el Camp Nou¡±, indica. Por tanto, haciendo el s¨ªmil, en un Camp Nou repleto, le tocar¨ªa El Gordo a una persona.

La Loter¨ªa de Navidad, el sorteo m¨¢s probable

Por tanto, en la Loter¨ªa de Navidad hay un 0,0001% de posibilidades de tener el d¨¦cimo agraciado con El Gordo, pero con todo es el sorteo que m¨¢s probabilidades tenemos de ganarlo. ¡°En la Loter¨ªa, tienes una entre 100.000, pero si te coges la Primitiva, tienes una entre 31 millones¡±, recuerda Jos¨¦ Luis Mu?oz. Para el Euromillones, la probabilidad es todav¨ªa m¨¢s baja, una entre 139 millones. ¡°Dentro de que todas son dif¨ªciles, puestos a jugar la Loter¨ªa de Navidad es m¨¢s f¨¢cil¡±, indica.

A pesar de que las posibilidades de obtener uno de los grandes premios es muy bajo, se da la paradoja de que llega el sorteo de la Loter¨ªa de Navidad y la mayor parte de la ciudadan¨ªa juega alg¨²n d¨¦cimo. Mu?oz tiene claro el porqu¨¦: ¡°Llega el Gordo de la Navidad y la gente no mira las matem¨¢ticas, la gente mira la tradici¨®n. Mira la Navidad, el sentimentalismo¡±.

Asimismo, recuerda el concepto de la esperanza matem¨¢tica: ¡°La esperanza matem¨¢tica la inventamos los matem¨¢ticos para explicar un poco la esperanza a medio plazo. Si se jugara muchas veces, si ganar¨ªas o perder¨ªas dinero. Si yo la loter¨ªa la repitiera indefinidamente, ?qu¨¦ saldr¨ªa entre el dinero que pongo y el dinero que me toca? Eso ser¨ªa la esperanza matem¨¢tica. Entonces, ning¨²n sorteo tiene una esperanza favorable. Porque al final, palmas. Y aunque te toque. Te gastar¨ªas m¨¢s de lo que te tocar¨ªa. Hay tablas donde te analizan la esperanza de cada sorteo y se ve claramente que no conviene jugar¡±.

No hay m¨¦todos para ganar la Loter¨ªa de Navidad

En este sentido, preguntado por esos supuestos m¨¦todos que indican algunos para ganar en la Loter¨ªa, Mu?oz es claro al respecto: ¡°Cuando veo esas cosas, veo gente que son vendeh¨²mos, que lo que quieren es hacer negocio. Porque no hay un m¨¦todo para sacar la loter¨ªa. Ni comprando muchos n¨²meros. Porque luego lo que te va a tocar no te va a compensar. Porque la esperanza matem¨¢tica y el c¨¢lculo de ese valor te est¨¢ diciendo que no hay juego que merezca la pena jugar¡±.

Mu?oz analiza el hecho de que muchas personas compren muchos d¨¦cimos para aumentar sus probabilidades de ganar. Es cierto, matem¨¢ticamente hablando, que aumentan las posibilidades, pero muy poco: ¡°Si en vez de uno compras dos lo haces, pero tu probabilidad aumenta simplemente del 0,0001 al 0,0002. Puedes comprar muchos d¨¦cimos, pero la probabilidad sube s¨²per poco¡±.

N¨²meros feos, raros, bonitos¡­

Asimismo, Mu?oz precisa que no hay n¨²meros feos ni bonitos, ni n¨²meros con m¨¢s o menos posibilidad de salir premiados: ¡°En el momento que entran las bolas en el bombo, todos tienen la misma probabilidad. Y adem¨¢s tampoco hay regla, porque puede que el a?o pasado haya salido el cinco, as¨ª que puedes pensar ¡®este a?o no va a terminar en cinco¡¯. Tambi¨¦n es incorrecto pensar eso. Hay muchas ideas preconcebidas sobre la probabilidad err¨®nea¡±.

Es m¨¢s ¡®f¨¢cil¡¯ ganar El Gordo comprando en una administraci¨®n peque?a

Por ¨²ltimo, Mu?oz explica por qu¨¦ es m¨¢s f¨¢cil que El Gordo caiga en administraciones como Do?a Manolita, pero a la vez es m¨¢s f¨¢cil que una persona lo gane habiendo comprado el d¨¦cimo en una administraci¨®n peque?a, que venda muchos menos d¨¦cimos. ¡°En la administraci¨®n peque?a, es muy dif¨ªcil que caiga, pero como est¨¦ El Gordo es m¨¢s probable que te toque, porque hay pocas. T¨² puedes comprar el d¨¦cimo en Do?a Manolita, pero s¨ª Do?a Manolita vende 40.000 n¨²meros, tu probabilidad ser¨¢ una entre 40.000. Pero si compras en una administraci¨®n de un pueblo, pues puede ser una entre 1.000¡å, explica. Y agrega: ¡°Que caiga en Do?a Manolita es f¨¢cil, pero que te toque a ti es dif¨ªcil. Sin embargo, en una oficina peque?a, es dif¨ªcil que venda El Gordo, pero si lo ha vendido es m¨¢s f¨¢cil que lo hayas comprado t¨². Esa compensaci¨®n hace que la probabilidad sea igual en cualquier lado¡±.

Sigue el sorteo de la Loter¨ªa de Navidad 2022 en vivo y en directo: ¡®El Gordo¡¯ y todos los premios en la previa.