El catedr¨¢tico Conrado Manuel se?ala una ¡°creencia err¨®nea¡± al jugar en la Loter¨ªa de Navidad

Se acerca el Sorteo Extraordinario de la Loter¨ªa de Navidad 2022 y en Diario AS hemos conversado con Conrado Miguel Manuel Garc¨ªa, catedr¨¢tico de Escuela Universitaria y director del Departamento de Estad¨ªstica y Ciencia de los Datos en la Facultad de Estudios Estad¨ªsticos de la Universidad Complutense de Madrid (UCM). En la entrevista, hemos tratado de aclarar algunas preguntas relativas al pr¨®ximo sorteo del 22 de diciembre. Tambi¨¦n hemos charlado sobre la Teor¨ªa de Juegos y la capacidad de predecir resultados deportivos gracias al Big Data y otras herramientas estad¨ªsticas.

?Existen ventajas en la Loter¨ªa de Navidad? ?Es m¨¢s probable que salgan unos n¨²meros que otros?

La ¨²nica ventaja que podr¨ªa existir es que hubiese bolas pesadas, pero no es as¨ª: es aleatorio y no hay nada que hacer. No hay ning¨²n n¨²mero mejor que otro y los jugadores incurren en m¨²ltiples falacias pensando que s¨ª los hay. Tiene la misma probabilidad el 00.450 que el 93.457. No es el primer a?o que un medio de comunicaci¨®n me pregunta esto y no puedo decir otra cosa. La gente tiene sus creencias: ilusiones, busca coincidencias y cosas de este tipo. Es la far¨¢ndula del asunto, pero no tiene ventajas. Si yo supiese que hay un n¨²mero con m¨¢s probabilidad, y ¨¦sta fuera suficientemente alta, ya habr¨ªa ido al banco a pedir un cr¨¦dito para comprar todas las series.

Usted se define como ¡°averso al riesgo¡±. ?Qu¨¦ riesgo tiene la Loter¨ªa de Navidad? ?Cu¨¢l es el juego con m¨¢s riesgo?

Cuanto m¨¢s grande es el premio en una loter¨ªa, la que sea, m¨¢s baja es la probabilidad de que toque. Cuando digo que siento aversi¨®n al riesgo a lo que me refiero es a que, por ejemplo, en Espa?a hay personas que circulan sin seguro con el coche, algo que es un delito. Probablemente, m¨¢s de una o dos de esas personas, gasta al a?o m¨¢s dinero en loter¨ªas que en ese seguro. Es decir, se cubre contra la peque?a probabilidad de hacerse rico, pero no se cubre contra la peque?a probabilidad de hacerse muy pobre. La gente no equilibra bien sus decisiones: 20 euros en loter¨ªas al mes suponen un importe similar al de un seguro a terceros. Ante esa tesitura, soy una persona que no juega a la loter¨ªa pr¨¢cticamente nunca salvo en Navidad, aunque s¨ª me aseguro frente a otros riesgos, accidentes, hogar..., y en esta loter¨ªa me cubro ante la posibilidad de que se que me quede cara de tonto si resulta que a mis compa?eros del trabajo les toca y a m¨ª no. El resto del a?o no siento esa tentaci¨®n de hacerme rico. Por eso me defino como averso al riesgo: pago para no tener riesgo de empobrecerme, pero no pago para tener riesgo de enriquecerme.

?Qu¨¦ juego de azar es el que tiene m¨¢s probabilidades de tocar? ?Cu¨¢l le llama m¨¢s a usted?

No hay juego de azar que me llame. Al que m¨¢s probabilidad hay de ganar es al de la ruleta: una de cada 37 veces ganas. Es como si echases la Primitiva tres veces al mes y te asegurases de que, al menos una vez al a?o, ganas. Aunque claro, esto no sucede porque el premio de la ruleta es inferior al de la Primitiva y por eso tiene m¨¢s probabilidades de tocar. y adem¨¢s los casinos no quieren riesgos. Tienes un m¨¢ximo en la apuesta posible. No te dejan apostar 2.000.000 de euros a rojo o negro.

?Por qu¨¦ la gente juega m¨¢s a la Loter¨ªa de Navidad que a otros juegos de azar?

Porque hay lazos emocionales, costumbres, d¨¦cimos e ilusiones compartidas. Es algo que va m¨¢s all¨¢ del propio sorteo, pero la probabilidad de cada n¨²mero es la misma. Cuando la gente entra en la tradici¨®n de un n¨²mero y lo mantiene es por el miedo a dejar de jugarlo y que toque. Puedes cambiar de n¨²mero cada a?o porque todos son equiprobables. El peso de todas las bolas del Sorteo Extraordinario de la Loter¨ªa de Navidad es uniforme. Pese a que los n¨²meros son diferentes y como consecuencia las hendiduras en el material de la bola son distintas, ello se descuenta en el peso. Tambi¨¦n, en el sistema de los dos bombos, cualquier n¨²mero tiene la misma probabilidad de casar con cualquier premio.

Existe la probabilidad frecuencial, bayesiana y subjetiva. ?Cu¨¢les son las diferencias entre el Sorteo Extraordinario de Navidad y el Sorteo de Champions?

Soy cul¨¦ y ¨²ltimamente estamos muy dolidos as¨ª que mi opini¨®n puede tener sesgos (sonr¨ªe). El sorteo de la Loter¨ªa de Navidad es transparente y con resultados equiprobables. En la Champions vemos cosas muy raras con grupos de equipos m¨¢s d¨¦biles y otros llamados ¡°de la muerte¡±. No entiendo por qu¨¦ no se hace transparente, tal cual se hace en la Loter¨ªa de Navidad, sin necesidad de que haya una persona que meta la mano para sacar las bolas. Incluso en algunos medios se habla de ¡®bolas calientes¡¯. Precisamente, si la fase de grupos tiene sentido es para que todos los equipos tengan determinados partidos con la mayor heterogeneidad posible y los equipos de m¨¢s nivel se enfrenten en las eliminatorias directas. Sin embargo, con frecuencia vemos que el sorteo proporciona grupos con un nivel de dificultad muy diferente.

?Cu¨¢les son los sesgos m¨¢s importantes en la Loter¨ªa de Navidad? ?Sirve comprar la Loter¨ªa en una u otra administraci¨®n?

Sesgos no hay en el n¨²mero, m¨¢s bien creencias err¨®neas de la gente. Se han hecho muy famosas distintas administraciones en donde se supone que toca. Pero esto es una falacia porque al final el que m¨¢s vende es m¨¢s probable que reparta premios. Si estas administraciones venden muchos n¨²meros es l¨®gico que toque m¨¢s. Pero cada n¨²mero sigue teniendo la misma verosimilitud. Al final hay una administraci¨®n que vende todos los n¨²meros y en ella toca seguro: el Estado (sonr¨ªe).

?Y los errores m¨¢s habituales de los jugadores? ?Es racional jugar?

Si s¨®lo pienso racionalmente, es mejor no jugar. Si a cada sitio que voy tengo que jugar, me gastar¨ªa mucho dinero. Pero esto le pasa a mucha gente. La mayor¨ªa son compromisos. Pensemos en el eslogan: ¡°Y si toca aqu¨ª¡±. Promueve comprar y comprar.

?Saldr¨ªa rentable comprar un d¨¦cimo de cada n¨²mero para que me toque ¡®El Gordo¡¯?

No ser¨ªa rentable. Si compras 100.000 n¨²meros, a 20 euros cada uno, gastas 2 millones de euros, mientras que los premios que recibir¨ªas, descontando los impuestos, son mucho menores. Ning¨²n director de una sucursal bancaria en su sano juicio nos conceder¨ªa un pr¨¦stamo para realizar esa inversi¨®n.

?Cu¨¢l es la diferencia con otros juegos de azar a nivel de probabilidad y esperanza matem¨¢tica?

La esperanza matem¨¢tica depende de los premios y sus probabilidades. En realidad, todo est¨¢ bastante equilibrado porque a mayor premio, menor probabilidad de que te toque. En el caso de la Loter¨ªa de Navidad es muy baja. Adem¨¢s, hay que tener en cuenta que no se reparte en premios la totalidad de los d¨¦cimos vendidos y que, adem¨¢s, Hacienda se queda una parte de los premios m¨¢s ¡®gordos¡¯.

?Influye la Teor¨ªa de Juegos en la Loter¨ªa de Navidad?

La Teor¨ªa de Juegos es una teor¨ªa del an¨¢lisis estrat¨¦gico, pero no tiene nada que ver con la Loter¨ªa de Navidad. Tiene influencia en analizar c¨®mo conseguir ventajas competitivas en la guerra de Ucrania o incluso en si Putin va a usar armas nucleares. Es una teor¨ªa desarrollada, entre otros muchos, por John Forbes Nash: muchos lo recordaremos en la pel¨ªcula ¡®Una mente maravillosa¡¯, interpretado por Russell Crowe. Es la teor¨ªa del an¨¢lisis estrat¨¦gico de conflictos en la que los implicados tomando decisiones alcanzan pagos. De lo que se trata es de tomar decisiones que optimicen tus pagos o resultados. Uno de los modelos m¨¢s conocidos de la Teor¨ªa de Juegos es el dilema del prisionero. El an¨¢lisis de los juegos de azar est¨¢n en manos de la Teor¨ªa de la Probabilidad, no de la Teor¨ªa de Juegos.

?Qu¨¦ es el dilema del prisionero?

Justo cuando acab¨® el partido de Espa?a contra Alemania en la fase de grupos del Mundial se produjo un dilema del prisionero de libro. En ese momento coment¨¦ con un colega de profesi¨®n que lo que ten¨ªa que hacer Espa?a era perder contra Jap¨®n y efectivamente eso pas¨®. Espa?a se dej¨® llevar, en mi opini¨®n. Si se dejaba llevar, echaba a Alemania a menos que ellos metieran muchos goles. El dilema estaba en que si Alemania se dejaba llevar, tambi¨¦n pod¨ªa echar a Espa?a. Era un poco previsible lo que pas¨® contra Jap¨®n.

Un matem¨¢tico no puede predecir el n¨²mero de la Loter¨ªa de Navidad, pero ?puede predecir el valor de mercado futuro de un futbolista?

A pesar de que tiene un componente aleatorio como sucede con la loter¨ªa, ¨¦ste no es igualitario: no todos los jugadores valen lo mismo ni tienen las mismas destrezas, pueden tener representantes que negocien igual peor o mejor, lesiones... Nuestros modelos estad¨ªsticos tienen todas esas cuestiones en cuenta, con el Big Data como uno de los elementos cruciales.

?Qu¨¦ importancia tiene el Big Data en el f¨²tbol?

La mayor¨ªa de los equipos de f¨²tbol usan Big Data. En una semifinal de la Eurocopa, creo, se llega a una tanda de penaltis y se da el listado de los 10 primeros jugadores en lanzarlos y fallan seis. Luego empiezan a tirar jugadores que no tiran habitualmente y los meten todos. Eso se debe a que el jugador que los tira frecuentemente proporciona m¨¢s informaci¨®n a sus rivales. Eso es Big Data: el an¨¢lisis de datos para llegar a conclusiones que proporcionen ventajas competitivas. La estad¨ªstica vive un momento ¨¢lgido. Todo el mundo quiere estad¨ªsticas. Antes la vincul¨¢bamos a la intenci¨®n de voto e incluso al arte de la manipulaci¨®n pol¨ªtica. Pero hoy en d¨ªa ha venido para quedarse. Muchas decisiones se toman en base a la estad¨ªstica: los modelos de riesgo de los bancos para conceder cr¨¦ditos, los intervalos de confianza de una anal¨ªtica de sangre...

Desde hace algunas semanas se ha puesto de moda el Chat GPT, ?qu¨¦ influencia tienen las matem¨¢ticas en la Inteligencia Artificial?

La inteligencia artificial utiliza matem¨¢ticas y modelos estad¨ªsticos. Hace unos d¨ªas escuchaba en la radio un modelo estad¨ªstico que hab¨ªa predecido los resultados de los partidos del Mundial. Hoy en d¨ªa, la conjugaci¨®n de las matem¨¢ticas con la inform¨¢tica hace posible este tipo de herramientas. Todo son matem¨¢ticas: el decodificador de la televisi¨®n, las tarjetas de cr¨¦dito...

Sigue el sorteo de la Loter¨ªa de Navidad 2022 en vivo y en directo: ¡®El Gordo¡¯ y todos los premios en la previa.